微积分基本定理是怎样推导出来的?
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应用积分中值定理，可以得到
Φ(x+Δx)
-
Φ(x)
=
μΔx
其中m0，即
lim
Φ(x+Δx)
-
Φ(x)
=
0（当Δx->0）
因此Φ(x)为连续函数
其次要证明：如果函数f(t)在t=x处连续，则Φ(x)在此点有导数，为
Φ'(x)
=
f(x)
Φ(x+Δx)
-
Φ(x)
=
μΔx
其中m0，即
lim
Φ(x+Δx)
-
Φ(x)
=
0（当Δx->0）
因此Φ(x)为连续函数
其次要证明：如果函数f(t)在t=x处连续，则Φ(x)在此点有导数，为
Φ'(x)
=
f(x)
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