Question

三道不定积分题目，求帮忙，真的谢谢啦。

Answer 1

∫
(cos√x)/√x
dx
=
2∫
cos(√x)
d√x
=
2sin(√x)
+
C
∫
[√x
+
2x²/(1
+
x²)
-
cos3x]
dx
=
∫
√x
dx
+
2∫
[(x²
+
1)
-
1]/(1
+
x²)
dx
-
∫
cos3x
dx
=
∫
√x
dx
+
2∫
[1
-
1/(1
+
x²)]
dx
-
(1/3)∫
cos3x
d(3x)
=
(2/3)x^(3/2)
+
2x
-
2arctan(x)
-
(1/3)sin(3x)
+
C，公式∫
1/(1
+
x²)
dx
=
arctan(x)
+
C
∫
[1/√x
+
2x²/(1
+
x²)
-
e^(2x)]
dx
=
∫
1/√x
dx
+
2∫
[(x²
+
1)
-
1]/(1
+
x²)
-
∫
e^(2x)
dx
=
∫
1/√x
dx
+
2∫
[1
-
1/(1
+
x²)]
dx
-
(1/2)∫
e^(2x)
d(2x)
=
2√x
+
2x
-
2arctan(x)
-
(1/2)e^(2x)
+
C
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