设函数f（x)=x3-3x,求 （1）求直线f(x)的单调区间。 （2）函数f(x)的极值
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1、
f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
x<-1或x>1时，f'(x)>0,函数单调增加；
-1<x<1时，f'(x)<0,函数单调减少
综上可知：单调增区间是（-∞，-1）U(1，+∞)
单调减区间是[-1,1]
2、
由1可知：
f"(x)=6x
f'(-1)=0,,f"(-1)=-6<0
f'(1)=0,f"(1)=6>0
所以,当x=-1时，取极大值，极大值=2
当x=1时，取极小值，极小值=-2
f(x)=x³-3x
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
x<-1或x>1时，f'(x)>0,函数单调增加；
-1<x<1时，f'(x)<0,函数单调减少
综上可知：单调增区间是（-∞，-1）U(1，+∞)
单调减区间是[-1,1]
2、
由1可知：
f"(x)=6x
f'(-1)=0,,f"(-1)=-6<0
f'(1)=0,f"(1)=6>0
所以,当x=-1时，取极大值，极大值=2
当x=1时，取极小值，极小值=-2
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