基础差 求详细思路
2014-11-13
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证明:连接A1C1、AC,AC和BD交于点O,连接C1O,
∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BC=CD
又∵∠BCC1=∠DCC1,C1C是公共边,∴△C1BC≌△C1DC,∴C1B=C1D
∵DO=OB,∴C1O⊥BD,但AC⊥BD,AC∩C1O=O
∴BD⊥平面AC1,又C1C⊂平面AC1,∴C1C⊥BD.
∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,BC=CD
又∵∠BCC1=∠DCC1,C1C是公共边,∴△C1BC≌△C1DC,∴C1B=C1D
∵DO=OB,∴C1O⊥BD,但AC⊥BD,AC∩C1O=O
∴BD⊥平面AC1,又C1C⊂平面AC1,∴C1C⊥BD.
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