Question

求高一数学函数题，要过程，谢谢

Answer 1

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谢谢你的回答，你还能回答这些问题吗

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哪些？

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希望你还能继续帮助我回答数学问题。

Answer 2

1、根据一次函数定义可设函数式为f(x)=kx+b,将f(0)=1,f(1)=3代入，可得k=2、b=1，所以f（x）=2x+1
2、看不清楚，告诉你思路，根据定义域范围选用分段函数式，代入x的值从里到外依次连续求解
3、根据二次函叔定义可设f(x)=ax²+bx+c
根据题意a+b+c=7、a(x+1)²+b(x+1)+c-{ax²+bx+c}=2x+3对于任意x成立
则a=1、b=2，c=4
所以f(x)=x²+2x+4

Answer 3

1、解：设一次函数为f(x)=kx+b
因为f(0)=1 f(1)=3

所以 b=1 (1)
k+b=3 (2)
解得：b=1 k=2 所以函数解析式为f(x)=2x+1
2、解：(1) f(-3)=-3 （看不清是不是-3 -3＜-1 带入分段中的第一个）
f{f[f(-3)]} = f{f[-3]} =f(-3)=-3
(2)当x＜-1时 2x+3=1 x=-1∉(-∞，-1)舍去
当-1≤x＜1时 x²=1 x=1或x=-1 -1在[-1,1)内成立 1不在不成立舍去
当x≥1时x-1=1 x=2在[1,+∞)内 成立
故综上所诉当f(x)=1 时 x=-1 或x=2

3、解：设二次函数为y=ax²+bx+c
因为f(1)=7 f（x+1）-f(x)=2x+3
所以a+b+c7 (1)
a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2x+3
ax²+2ax+a+bx+b+c-ax²-bx-c=2x+3
2ax+a+b=2x+3
所以a=1 a+b=3 (2)
把a=1带入（2）得b=2
把a=1 b=2 带入（1）得c=4
所以二次函数为f(x)=x²+2x+4

Answer 4

（1）一次函数f（x）=kx+c
f（0）=1，f（1）=3
c=1
3=k+c

k=2

f（x）=2x+1
第二题第一小问看不清，你打出来

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3.设二次函数为y=ax²+bx+c（先做的第三题）
因为f(1)=7 f（x+1）-f(x)=2x+3
所以a+b+c7 (1)
a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2x+3
ax²+2ax+a+bx+b+c-ax²-bx-c=2x+3
2ax+a+b=2x+3
所以a=1 a+b=3 (2)
把a=1带入（2）得b=2
把a=1 b=2 带入（1）得c=4
所以二次函数为f(x)=x²+2x+4
2.2、解：(1) 你一个算算就行了
先算第一个括号

f(-3)=-3
f{f[f(-3)]} = f{f[-3]} =f(-3)=-3
(2)当x＜-1时 2x+3=1 x=-1∉(-∞，-1)舍去
当-1≤x＜1时 x²=1 x=1或x=-1 -1在[-1,1)内成立 1不在不成立舍去
当x≥1时x-1=1 x=2在[1,+∞)内 成立
故综上所诉当f(x)=1 时 x=-1 或x=2