Question

一个长方形的长减少6厘米宽增加两厘米就成了一个正方形且这两个图形面积相等

一个长方形的长减少5厘米,宽增加2厘米,就成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,这个长方形的长,宽各是多少?
答案要用2元来解
再具体点啊

Answer 1

X=25/3 厘米,Y=4/3厘米
令长为X,宽为Y,根据题意可列方程:
1)、一个长方形的长X减少5厘米,宽Y增加2厘米,就成了一个正方形,则正方形的边长可以表示为X-5和Y+2,
于是有：X-5=Y+2,整理为Y=X-7……①
2）、这两个图形的面积相等,即是长方形的面积为XY,与正方形的面积为(X-5)^2相等[说明：①符号“^”表示平方的意思；②正方形的面积在这里有三种表示方法,是(X-5)^2、(Y+2)^2、(X-5)×(Y+2),但为了计算的方便,即便于消元,所以用只有X的表达式(X-5)^2],
于是有：XY=(X-5)^2……②
将①式Y=X-7代入②式得：X(X-7)=(X-5)^2,把方程展开得：
X^2-7X=X^2-10X+25,
移项有：3X=25；
所以解得：
X=25/3 厘米
代入①式有：Y=X-7=25/3-7=25/3-21/3=4/3厘米