Question

判断级数的敛散性？

如何判断？

Answer 1

令k=1，详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

ln n/n^b 当n趋于无穷大且b>0时为0，所以(ln n)/n^alpha < ln n /n^[(alpha-1)/2 ] * 1/n^[(1+alpha)/2] < 1/n^[(1+alpha)/2]
而1+alpha>2,所以（1+alpha)/2是大于1的常数，因为1/n^[(1+alpha)/2]收敛，所以原级数收敛

追问

谢谢