高数大神你给详解我给好评1
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g(x)=f(x)/x
g'(x)=f'(x)/x - f(x)/x^2= [x*f'(x)-f(x)]/x^2 再次求导
设h(x)=x*f'(x)-f(x) ∴ h'(x)=f'(x)+f"(x)-f'(x)=f"(x)
∵f'(x)是单调增加的 ∴ f"(x)>0
所以h'(x)=f"(x)>0
∴h(x)是增函数 同理可证 g(x)为增函数
g'(x)=f'(x)/x - f(x)/x^2= [x*f'(x)-f(x)]/x^2 再次求导
设h(x)=x*f'(x)-f(x) ∴ h'(x)=f'(x)+f"(x)-f'(x)=f"(x)
∵f'(x)是单调增加的 ∴ f"(x)>0
所以h'(x)=f"(x)>0
∴h(x)是增函数 同理可证 g(x)为增函数
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