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令x=sint
[-pai/2≤t≤pai/2],那么dx=costdt
那么原
不定积分
可以化成∫dx/(x+√1-x2)=∫costdt/sint+cost=
∫
cost/(sint
+
cost)
dt=
(1/2)∫
[(cost
+
sint)
+
(cost
-
sint)]/(sint
+
cost)
dt
=
(1/2)∫
[1
+
(cost
-
sint)/(sint
+
cost)]
dt
=
t/2
+
(1/2)ln|sint
+
cost|
+
C然后把t=arcsinx带回去就是原积分了
[-pai/2≤t≤pai/2],那么dx=costdt
那么原
不定积分
可以化成∫dx/(x+√1-x2)=∫costdt/sint+cost=
∫
cost/(sint
+
cost)
dt=
(1/2)∫
[(cost
+
sint)
+
(cost
-
sint)]/(sint
+
cost)
dt
=
(1/2)∫
[1
+
(cost
-
sint)/(sint
+
cost)]
dt
=
t/2
+
(1/2)ln|sint
+
cost|
+
C然后把t=arcsinx带回去就是原积分了
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