Question

（2014?泰州三校一模）将一副三角板如图叠放，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2，则OD=____

（2014?泰州三校一模）将一副三角板如图叠放，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2，则OD=______．

Answer 1

作OE⊥BC，
∵∠OBC=60°，
∴OE=2×sin60°=2×

3

2

=

3

，
BE=2×cos60°=2×

1

2

=1，
∵OE∥DC，
∴△BOE∽△BDC，
∴

BE

BC

=

BO

BD

，
∴

1

1+ 3

=

2

2+OD

，
∴OD=2

3

．
故答案为2

3

．