Question

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，过点A（3，0），则椭圆的方程是______

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，过点A（3，0），则椭圆的方程是______．

Answer 1

依题意可知点A为椭圆的一个顶点，若长轴在x轴上，则a=3，b= a 3 =1则椭圆方程为 x 2 9 + y 2 =1 若长轴在y轴上，则b=3，a=3b=9，则椭圆方程为 x 2 9 + y 2 81 =1 ， 故答案为 x 2 9 + y 2 =1 或 x 2 9 + y 2 81 =1