Question

探索规律．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？ 正方形个数 1 2 3 4 5 6 7 … 需要小棒根数 4 7

探索规律．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？ 正方形个数 1 2 3 4 5 6 7 … 需要小棒根数 4 7 … （1）这样摆16个正方形，需要多少根小棒？（2）现有106根小棒，能摆多少个这样的正方形？

Answer 1

1个小正方形需要1+1×3根小棒， 2个小正方形需要1+2×3根小棒， 3个小正方形需要1+3×3根小棒…， 所以n个小正方形需要1+3n根小棒， 当n=4时，需要1+3×4=13根小棒； 当n=5时，需要1+3×5=16根小棒； 当n=6时，需要1+3×6=19根小棒； 当n=7时，需要1+3×7=22根小棒；由此即可完成上表如下： （1）当n=16时，需要小棒1+16×3=49（根）， 答：摆16个这样的正方形需要49根小棒． （2）当1+3n=106时， 3n=105， n=35， 答：106根小棒，能摆35个这样的正方形．