Question

某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出，平均每天能售出8台．经过调查发现：这种电视机的售价每降低5

某商场将进价为2000元的电视机以2400元售出，平均每天能售出8台．经过调查发现：这种电视机的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）商场要想在这种电视机销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台电视机应降价多少元？（2）每台电视机降价多少元时，商场每天的销售利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

（1）由题意知，设降价x元，
利润w=（2400-2000-x）×（8+4×

x

50

）=-

2

25

x²+24x+3200，
令w=4800，
解得x₁=100，x₂=200，
∵要使百姓得到实惠，
∴每台电视机应降价200元；

（2）利润w=（2400-2000-x）×（8+4×

x

50

）=-

2

25

x²+24x+3200=-

2

25

（x-150）²+5000，
当x=150，利润最大为5000．