Question

（2011?江苏模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为______

（2011?江苏模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为______；△ADE的面积为______．

Answer 1

∵AB=6，BC=8，M是BC的中点，∴BM=4，
△ABM的面积是

1

2

×6×4=12．
∵DE⊥AM，∴∠ADE+∠DAE=90°，
∵∠BAM+∠DAE=90°，
∴∠ADE=∠BAM，
∴Rt△DEA∽Rt△ABM，
∴

S△DAN

S△AMD

=（

AD

AM

）²=

64

62+42

=

16

13

，
∴△ADE的面积是

192

13

．