如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，BC交半⊙O于F，已知CE=2CF=2，则B
如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，BC交半⊙O于F，已知CE=2CF=2，则BF=（）A．2B．3C．4D．5...
如图，DB为半圆O的直径，A为BD延长线上一点，AC切半⊙O于E，BC⊥AC于C，BC交半⊙O于F，已知CE=2CF=2，则BF=（ ）A．2B．3C．4D．5
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连接EF，EB，如图所示：
，∵CE为圆O的切线，EF为圆O的弦，
∴∠CEF=∠CBE，又∠C为公共角，
∴△CEF∽△CBE，
∴
=
，又CE=2CF=2，
∴CB=
=4，
则FB=CB-CF=4-1=3．
故选B．
，∵CE为圆O的切线，EF为圆O的弦，∴∠CEF=∠CBE，又∠C为公共角，
∴△CEF∽△CBE，
∴
| CE |
| CB |
| CF |
| CE |
∴CB=
| CE2 |
| CF |
则FB=CB-CF=4-1=3．
故选B．
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