Question

一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，虚线

一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m．则（1）开关S处于断开状态时，电容器两极板间的电压为多少？（2）开关S处于闭合状态时，电容器两极板间的电压为多少？（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入电容器C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入电容器C的电场中，能否从电容器C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）

Answer 1

（1）开关S处于断开状态时，电容器两极板间的电压等于R₃两端的电压，为：
  U₃=

R3

R2+R3+r

E=

8

4+8+2

×28V=16V
（2）S闭合后，外电路总电阻为 R=

R1(R2+R3)

R1+(R2+R3)

=

12×(4+8)

12+4+8

Ω=6Ω
路端电压为 U=

R

R+r

E=

6

6+2

×28V=21V
则电阻R₃两端电压为 U₃′=

R3U

R2+R3

=

8×21

4+8

V=14V
（3）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：

qU3

d

=mg
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则 mg-

qU′3

d

=ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t=

L

v0

竖直方向：y=

1

2

at²
由以上各式求得：y=6.25×10^-3m＞

d

2

，
故微粒不能从C的电场中射出．
答：
（1）开关S处于断开状态时，电容器两极板间的电压为16V．
（2）开关S处于闭合状态时，电容器两极板间的电压为14V．
（3）微粒不能从C的电场中射出．