（2014?葫芦岛一模）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，D点P（23，2）是
（2014?葫芦岛一模）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，D点P（23，2）是⊙O外一点，连接AP，点B从点D出发按逆时针方向以每秒一个...
（2014?葫芦岛一模）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，D点P（23，2）是⊙O外一点，连接AP，点B从点D出发按逆时针方向以每秒一个单位的速度在⊙O上运动，PB交x轴于点C．（1）证明PA是⊙O的切线；（2）当点B在第四象限且PB与⊙O相切时，求点B的坐标；（3）在（2）的条件下求直线AB的解析式．并直接写出PB与⊙O相切时点B运动的时间．
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（1）证明：∵A（0，2），P（2
，2），
∴AP∥x轴，
∴∠OAP=90°，且点A在⊙O上，
∴PA是⊙O的切线；
（2）解：连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC，
又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PCE，
∴△OBC≌△PEC，
∴OC=PC，
设OC=PC=x，则CE=OE-OC=2
-x，
在Rt△PCE中，∵PC2=CE2+PE2，
∴x2=（2
-x）2+22，
解得：x=
，
∴BC=CE=2
-
=
∵
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∴AP∥x轴，
∴∠OAP=90°，且点A在⊙O上，
∴PA是⊙O的切线；
（2）解：连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC，
又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PCE，
∴△OBC≌△PEC，
∴OC=PC，
设OC=PC=x，则CE=OE-OC=2
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在Rt△PCE中，∵PC2=CE2+PE2，
∴x2=（2
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解得：x=
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∴BC=CE=2
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∵
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