Question

初二数学旋转几何题

如图，△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和线段AD的长度（A，C，E在同一直线上）

Answer 1

∠BAD=60度
AD=5
理由如下：
由题意得：△ABD≌△ECD,∠ADE=60°
所以AD=ED,AB=EC
所以△ADE为等边三角形
所以AE=AD=DE,∠DAE=60°
因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°
所以∠BAD=60°
因为AE=AD=AC+EC
即AE=AD=AC+AB=5
所以AD=5