Question

线数问题求大神，若a1ia23a35a5ja44，是五阶行列式中带正号的一项，则i，j得值。这道题

线数问题求大神，若a1ia23a35a5ja44，是五阶行列式中带正号的一项，则i，j得值。这道题什么意思啊？为什么行标不是标准排列啊（12354）？书上只有a1pa2pa3p....anp这样的，行标都是标准排列，通过列标p1，p2....pn的逆序数得知正负，这题不合常理啊，按理说不应该有这样的项啊？

Answer 1

a1ia23a35a5ja44
= a1ia23a35a44a5j (数的乘法交换)
列标中缺 1和2
所以 i,j 应分别取1,2
但由于此项带正号
而 逆序数 t(13542) = 1+2+1 = 4
所以 i=1, j=2 满足要求

Answer 2

将最后两项交换次序即得标准排列：a1i a23 a35 a44 a5j

Answer 3

你没有学过行列式值的另外一种定义么？

追问

不知道，我只有大一的一本书

追答

写下来有点麻烦，我拍张照片你自己看吧。

就如前面那位仁兄所说的那样，将最后两项换个序，则第二个下标的排列为i,3,5,4,j，要求其倒序和为一个偶数。1,3,5,4,2的倒序和为4；  2,3,5,4,1的倒序和为5。故只能是1,3,5,4,2的排列，故

i=1，j=2.