Question

高中数学 - 函数的值域与最值：关于复合函数的值域的一道题。

问题：已知定义域在[-1,1]上的函数 y = f(x) 的值域为[-2,0]，则函数 y=f( cos√x )的值域是？ 答：[-2,0] 看了看解释，但是还是不明白。 请写出解题过程。 越详细越好！ 谢谢！

Answer 1

令t=√x≥0
对t≥0
有cos（t）属于【-1，1】（cos图像x正半轴能取全值域)
此时cos(t)相当于原函数的x
能取全定义域
故值域不变