Question

初三数学，求解

Answer 1

证明:：（1）AF与圆O的位置关系是：相切。
因为 PC是圆O的切线，
所以 角OCP=90度，
因为 OF//BC，
所以 角COF=角BCO，角AOF=角CBO，
因为 OB=OC，
所以 角BCO=角CBO，
所以 角COF=角AOF，
又因为 OA=OC，
所以 OF垂直平分AC，
所以 AF=CF，
因为 AF=CF，OF=OF，OA=OC，
所以 三角形AOF全等于三角形COF（S，S，S），
所以 角OAF=角OCP=90度，
所以 AF是圆O的切线，
即： AF与圆O的位置关系是：相切。
（2）
解：因为 OF垂直平分AC，
所以 AE=AC/2=12，
因为 AF=15，
所以 由勾股定理可得：EF=9，
因为 OF垂直于AC, 角OAF=90度,
所以 三角形EFA相似于三角形AFO
所以 EF/AF=AF/OA,
9/15=15/OA
OA=75/3.
即:圆O的半径是:75/3.