Question

高中数学对数，此题为什么要算＞0，而不是对称轴？

第八题 为什么是负无穷到负一 ？为什么要算一元二次方程＞0 ？ 为什么不算一元二次方程的对称轴，对称轴x＝1 ，这样的话，图像应该是负无穷到1单调递减，log以2为底的u图像是单增，所以负无穷到1为单调递减（同减异加）
以上是我的思路 所以我不懂的地方是为什么要算一元二次方程＞0，而不是算他的对称轴
如果可以 写一下过程

Answer 1

首先要求定义域，对数函数的真数要大于零。 即：x²-2x-3=(x+1)(x-3)>0
∴函数的定义域是(-∞，-1)∪(3，+∞)
这样选项BC舍去。
然后因为已知函数是复合函数，外层对数函数单增，根据同增异减，所以要找出内层二次函数u=x²-2x-3的单调递减区间。由于函数的对称轴是x=1，且开口向上，所以它的单调递减区间是(-∞，1)。
最后结合定义域，选D

Answer 2

之所以要算x²-2x-3>0，是为了要确定该函数的定义域：x<-1或者x>3
而函数在对称轴x=1处没有定义，因此，不用对称轴x=1。

Answer 3

首相令t=x^2-2x-3
t这个整体为真数 所以t必须大于0 即x^2-2x-3>0解得x<-1或x>3----①
又题目要求f(x)的减区间
而y=log2 t单调递增 所以原函数的减区间就是t=x^2-2x-3的减区间
即x<1------②
综合①②可以知道所求的答案应该是x<-1