Question

高中数学，求解析

已知正三棱锥的底面长为2厘米,高位1厘米,则该三棱锥的侧面积为

Answer 1

答：

如下图所示，正三棱锥P-ABC底面ABC

边长AB=BC=AC=2；三棱锥高PO=1。

因为：AD=√3

所以：AO=(2√3)/3，OD=√3/3

因为：PO=1

在RT△POD中根据勾股定理解得：
PD=(2√3)/3

侧面积S=2×3×[ (2√3)/3] ÷2=2√3

侧面积为2√3

Answer 2

顶点在底面正三角形的投影到正三角形边的距离a可知为根号3比上3
则正三棱锥的侧面高h^2=(a^2+1)
所以h=三分之二根号3
则一个侧面积就是三分之二根号3
总侧面积就是2倍的根号3

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