如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  ) A.84

如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是()A.84B.36C.512D.无法确定... 如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是(  ) A.84 B.36 C. 51 2 D.无法确定 展开
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闻蓝琼1704
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如图,连接AC.
在Rt△ABC中,AC 2 =AB 2 +BC 2 =25,
∵AC 2 +CD 2 =AD 2
∴△CDA也为直角三角形,
∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD =
1
2
AB×BC+
1
2
AC×CD
=6+30=36.
故选B.
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