Question

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离。

Answer 1

解：如图，过C点作CD垂直于AB交BA的延长线于点D， 在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°， ∴CD=AC·sin∠CAD=30·sin60°= ， AD=AC·cos∠CAD=30·cos60°=15， 又在Rt△CDB中， ∵BC=70，BD 2 =BC 2 -CD 2 ， ∴ ， ∴AB=BD-AD=65-15=50， 答：A，B两个凉亭之间的距离为50m。