Question

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼. 捕捞一段时间后，发现一

黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼. 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航. 渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛. 下图是渔政船及渔船与港口的 距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t 的函数关系式.(2) 求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

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Answer 1

解：（1）  当0≤t ≤5 时    s =30t 当5＜t ≤8 时    s=150 当8＜t ≤13 时   s= －30t+390 （2 ）  渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b   解得： k=45   b= －360 ∴s=45t －360 解得 t=10    s=90     渔船离黄岩岛距离为 150－90=60 （海里） （3） S 渔 =-30t+390 S 渔政 =45t-360 分两种情况： ①S 渔 －S 渔政 =30       －30t+390－（45t－360）=30 解得t= （或9.6 ） ② S 渔政 -S 渔 =30 45t-360-（-30t+390）=30  解得t=  （或10.4） ∴当渔船离开港口9.6 小时或10.4 小时时，  两船相距30 海里.