在等比数列{a n }中，a 1 =3，前n项和为S n ，若数列{a n +1}也是等比数列，则S n 等于（ ） A．2n
在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（）A．2nB．3nC．2n+1-1D．3n-1...
在等比数列{a n }中，a 1 =3，前n项和为S n ，若数列{a n +1}也是等比数列，则S n 等于（ ） A．2n B．3n C．2 n+1 -1 D．3 n -1
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| 因数列{a n }为等比，则a n =3q n-1 ， 因数列{a n +1}也是等比数列， 则（a n+1 +1） 2 =（a n +1）（a n+2 +1） ∴a n+1 2 +2 a n+1 = a n a n+2 +a n +a n+2 ∴a n +a n+2 =2a n+1 ∴a n （1+q 2 -2q）=0 ∴q=1 即a n =3， 所以s n =3n， 故选B． |
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