Question

从0时到12时,钟面上时针和分针的夹角成90度的有多少次

Answer 1

两针形成90度的时间如下：

⑴12点后2次：180/11≈16.36分；                          540/11≈49.09分

⑵1点后2次：240/11≈21.81分；                            600/11≈54.54分

⑶2点后1次：300/11≈27.27分；                             60分（即3点）

⑷3点后1次：360/11≈32.72分；                              3点已有

⑸4点后2次：60/11≈5.45分；                                  420/11≈38.18分

⑹5点后2次：120/11≈10.90分：                              480/11≈43.63分

⑺6点后2次：180/11≈16.36分；                               540/11≈49.09分

⑻7点后2次：240/11≈21.81分；                               600/11≈54.54分

⑼8点后1次：300/11≈27.27分；                               60分（即9点）

⑽9点加后1次共2次：8点60分（即9点）；         360/11≈32.72分

⑾10点后2次：60/11≈5.45分；                          420/11≈38.18分

⑿11点后2次：120/11≈10.90分；                      480/11≈43.63分

综上，把它们次数统计得：共22次！

Answer 2

12*2-1=23次。方法：枚举法，把所有的答案都列出来。

Answer 3

一圈60格分针每分钟走1格时针每60分走5格,即每分钟走1/12格0点时,时针和分针重合.第1次垂直,分针比时针多走15格15÷（1-1/12）=180/11=16又4/11 分之后每两次重合需要之间,分针又比时针多走30格.每两次之间需要30÷（1-1/12）=360/11=32又8/11 分一天共有24×60=1440分1440÷360/11=44去掉开头的180/11分,一天中有43个360/11分,每次有一个360/11分,就多一次直角.因此共有1+43=44次形成直角
如果12小时那就是22次。