Question

已知a、b、c都不等于零，且m＝|a|a+b|b|+|c|c，n＝abc|abc|，则m+n的值等于______

已知a、b、c都不等于零，且m＝|a|a+b|b|+|c|c，n＝abc|abc|，则m+n的值等于______．

Answer 1

∵a、b、c都不等于零，
∴

|a|

a

=±1，

b

|b|

=±1，

|c|

c

=±1，

abc

|abc|

=±1，
∴当a、b、c都为正数时，m=3，n=1，m+n=3+1=4；
当a、b、c中有一个负数时，m=1，n=-1，m+n=1-1=0；
当a、b、c中有两个负数时，m=-1，n=1，m+n=-1+1=0；
当a、b、c都为负数时，m=-3，n=-1，m+n=-3-1=-4．
故答案为0，±4．