Question

已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn

已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．

Answer 1

设{a_n}的公差为d，则

(a1+2d)(a1+6d)＝?16 a1+3d+a1+5d＝0

，
即

a 2 1 +8da1+12d2＝?16 a1＝?4d

，
解得

a1＝?8 d＝2

或

接智偶俊民 2020-03-16 · TA获得超过3866个赞 知道大有可为答主 回答量：3035 采纳率：26% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 解：设{an}的公差为d，则(a1+2d)(a1+6d)=-16a1+3d+a1+5d=0， 即a21+8da1+12d2=-16a1=-4d， 解得a1=-8d=2或a1=8d=-2， 因此Sn=-8n+n（n-1）=n（n-9），或Sn=8n-n（n-1）=-n（n-9）． 黄依用晓凡 2019-01-13 · TA获得超过3494个赞 知道大有可为答主 回答量：3063 采纳率：27% 帮助的人：207万 我也去答题访问个人页 关注 等差数列 所以a3+a7=a4+a6=0 a3a7=-16 由韦达定理 a3和a7是方程x²-16=0的两个根 x=±4 若a3=4,a7=-4 则a7-a3==4d=-8 d=-2 a1=a3-2d=8 an=a1+(n-1)d=-2n+10 Sn=(a1+an)n/2=n²+9n 若a3=-4,a7=4 则a7-a3=4d=8 d=2 a1=a3-2d=-8 an=a1+(n-1)d=2n-10 Sn=(a1+an)n/2=-n²-9n 所以Sn=n²+9n或Sn=-n²-9n 收起 更多回答（1） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-08 已知等差数列an中,a3a7=-16,a4+a6=0,求an前n项和 2022-06-29 在等差数列{an}中,a3=7,a6=13,求{an}的前n项和Sn 2022-08-03 在等差数列｛an｝中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn 2011-06-10 17、已知等差数列{an}中，a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和Sn. 6 2011-03-26 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.要详解答案,我采纳！急用！ 13 2011-03-26 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n项和sn.要详解答案,我采纳！急用！ 113 2012-02-24 已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn; 2 2020-04-14 已知等差数列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}的前n项和Sn 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

解：设{an}的公差为d，则(a1+2d)(a1+6d)=-16a1+3d+a1+5d=0，
即a21+8da1+12d2=-16a1=-4d，
解得a1=-8d=2或a1=8d=-2，
因此Sn=-8n+n（n-1）=n（n-9），或Sn=8n-n（n-1）=-n（n-9）．

Answer 3

等差数列
所以a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16
由韦达定理
a3和a7是方程x²-16=0的两个根
x=±4
若a3=4,a7=-4
则a7-a3==4d=-8
d=-2
a1=a3-2d=8
an=a1+(n-1)d=-2n+10
Sn=(a1+an)n/2=n²+9n
若a3=-4,a7=4
则a7-a3=4d=8
d=2
a1=a3-2d=-8
an=a1+(n-1)d=2n-10
Sn=(a1+an)n/2=-n²-9n
所以Sn=n²+9n或Sn=-n²-9n