Question

设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=______

设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=______．

Answer 1

∵复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，
∴（1+i） z=3+i，
∴z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1?i)

(1+i)(1?i)

=

4?2i

2

=2-i，
∴|z|=

4+1

=

5

，
故答案为

5

．