Question

用配方法解方程：5（x2+17）=6（x2+2x

用配方法解方程：5（x2+17）=6（x2+2x）

Answer 1

• 配方法就是要配出一个平方项，利用平方项等于一个数，通过开方来进行求解

• 等式变换5x2+85=6x2+12x，即x2+12x-85=0

• 配方（加一次项系数一半的平方）x2+12x+12/2*12/2-85=12/2*12/2

• 配方化解为x2+12x+36=85+36，即（x+6）（x+6）=121

• 开方得x+6=11或x+6=-11，可得x1=5，x2=-17
  

Answer 2

5（x²+17）=6（x²+2x），
整理得：5x²+85=6x²+12x，
x²+12x-85=0，
x²+12x=85，
x²+12x+36=85+36，
（x+6）²=121，
x+6=±11，
x₁=5，x₂=-17．