Question

某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合，制成100kg食品，并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的

某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合，制成100kg食品，并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B，两种食品的维生素A，B的含量如下表： 维生素A（单位：kg） 维生素B（单位：kg） 甲种食品 400 1000 乙种食品 600 200（1）如果取甲种食品30kg，能否达到规定要求？（2）甲种食品在怎样的范围内取值，能达到规定的要求？

Answer 1

（1）混合食品中含维生素A为：
30×400+（100-30）×600=54000＞44000．
含维生素B为：
30×1000+70×200=30000+14000=44000＜48000，
∴不能达到要求．

（2）设甲种食品为x（kg），能达到规定要求，则

400x+(100?x)×600≥44000 1000x+(100?x)×200≥48000

，
解得35≤x≤80，
答：当甲种食品在35～80kg范围内时能达到规定要求．