Question

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分，求这个三角形的三边长

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为12和15两部分，求这个三角形的三边长．

Answer 1

解答：解：在△ABC中，AB=AC，BD是中线，设AB=x，BC=y
（1）当AB+AD=12时，则

x+ 1 2 x＝12 y+ 1 2 x＝15

解得

x＝8 y＝11

∴三角形三边的长为8、8、11；

（2）当AB+AD=15时，则

x+ 1 2 x＝15 y+ 1 2 x＝12

解得

x＝10 y＝7

∴三角形三边的长为10、10、7
经检验，两种情况均符合三角形三边关系定理
因此这个三角形的三边长分别为8，8，11或10，10，7．

Answer 2

解：设这个等腰三角形腰长为x，则
x+x/2=12或x+x/2=15
解得x=8或x=10，则对应的底边长为11或7
则等腰三角形边长为8,8,11或10,10,7