Question

（2007?莱芜）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C

（2007?莱芜）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（　　）A．50米B．25米C．25（3+1）米D．75米

Answer 1

设山高AB为x．
在Rt△ACB中有：CB=

x

tan30°

=

3

x，
在Rt△ADB中有：BD=

x

tan45°

=x．
而CD=CB-BD=（

3

-1）x=50，
解得x=25（

3

+1）米．
故选C．