Question

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的是______，与∠DOE互补的角是

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的是______，与∠DOE互补的角是______．

Answer 1

∵∠AOE=∠FOD=90°，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠BOD+∠DOE=90°，∠DOE+∠EOF=90°，
∵OB平分∠COD，∴∠BOD=∠BOC，
∴∠DOE互余的是∠EOF、∠BOD、∠BOC；
∵∠AOF+∠BOF=180°，∠DOE+∠BOF=180°，
∴与∠DOE互补的角是∠BOF、∠EOC．