Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动；同时

动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为

Answer 1

解：AP=√2t，AB=√2AC=6√2，
∴PB=6√2-√2t，
连接PP’交CQ于R，
∴四边形QPCP‘是菱形，
∴PP’⊥CQ，
∴PR=PB÷√2=6-t，
而BR=t+1/2(6-t)=3+1/2t,
∵ΔPBR是等腰直角三角形，
∴PR=BR，
∴6-t=3+1/2t，
3/2t=3，
t=2。

追问

为什么AB＝√2AC＝6√2，这一步我一直想不懂

追答

含45°角直角三角形三边之比1：1：√2。