第二问第二问求学霸解答,急急急!!
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2014-11-26
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(1)证明:过点E作EM垂直AB于M,连接CE ,BE
所以角BME=角AME=90度
因为E是BC垂直平分线上的点
所以BE=CE
因为角BAC=90度
所以角BAC+角BAF=180度
所以角BAF=90度
因为AE平分角BAF
所以角EAF=角BAE=1/2角BAF=45度
因为EF垂直AC交CA延长线于F
所以角AFE=90度
因为角AFE+角FEM+角AME+角BAF=360度
所以角FEM=90度
所以角FEM=角AFE=角BAF=角AME=90度
所以四边形AFEM是矩形
所以EM=AF
因为角AFE+角EAF+角AEF=180度
所以角EAF=角AEF=45度
所以EF=AF
所以EF=EM
角AFE=角BMF=90度
所以三角形EFC和三角形EMB是直角三角形
所以直角三角形EFC和直角三角形EMB全等(HL)
所以BM=CF
因为CF=AF+AC
所以AM=EF+AC
因为AB=BM+AM=BM+EF
所以AB-EF=AC+EF
所以AB-AC=2EF
所以角BME=角AME=90度
因为E是BC垂直平分线上的点
所以BE=CE
因为角BAC=90度
所以角BAC+角BAF=180度
所以角BAF=90度
因为AE平分角BAF
所以角EAF=角BAE=1/2角BAF=45度
因为EF垂直AC交CA延长线于F
所以角AFE=90度
因为角AFE+角FEM+角AME+角BAF=360度
所以角FEM=90度
所以角FEM=角AFE=角BAF=角AME=90度
所以四边形AFEM是矩形
所以EM=AF
因为角AFE+角EAF+角AEF=180度
所以角EAF=角AEF=45度
所以EF=AF
所以EF=EM
角AFE=角BMF=90度
所以三角形EFC和三角形EMB是直角三角形
所以直角三角形EFC和直角三角形EMB全等(HL)
所以BM=CF
因为CF=AF+AC
所以AM=EF+AC
因为AB=BM+AM=BM+EF
所以AB-EF=AC+EF
所以AB-AC=2EF
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