Question

高三数学，跪求各位高手朋友，帮忙解一下18 和19题，

Answer 1

(1)f(-x)+f(x)=0
推出a^2=1
a=1代入f（x)发现出现问题，舍去。
所以a=-1
f(x)=log1/2[(x+1)/(x-1)]+x
(2)f ' (x)=(x-1)/(x+1) * ln(1/2) * [(x+1)/(x-1)] '
=(2ln2)/(x^2-1)
x>1 f '(x)>0 单调增
（3） f(x）-（1/2)^x

f(x)在[3,4]单调增。-(1/2)^x在[3,4]单调增
所以整体单调增，m<f(x)-(1/2)^x在[3,4]恒成立，所以m小于该函数在[3,4]区间上的最小值，
即m<f(3)-(1/2)^3

2设公差为d，公比为q
a3=-1 a4=d-1 a5=2d-1, a6=3d-1
a6=q(2d-1) a7=q^2(2d-1)=4
有3d-1=q(2d-1)
q^2 * (2d-1)=4
有每一项为整数，解出d=9/5(舍去） d=1,q=2
an的表示用分段函数
第二问，当n>6的时候，（不一定是6，可能再高一点），可以通过通项公式代入到要证明的式子，发现一定不成立，推出矛盾。
然后n<6的时候，一个一个试就可以了。