三角形的三边长分别为a平方加b平方,2ab,a平方减b平方,ab都为整数,则个三角形
三角形三边长分别为a的平方加b的平方,2ab,a的平方减b的平方（a大于b,b大于0）判断这个三角形是什么三角形...
三角形三边长分别为a的平方加b的平方,2ab,a的平方减b的平方（a大于b,b大于0）
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直角三角形,理由：
∵（a-b)²=a²+b²-2ab
而(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∵a²+b²＞a²-b²
∴在三角形中
a²+b²为最长边
∵（a²+b²）²=a四次方+2a²b²+b四次方
（a²-b²)²+（2ab)²=a四次方-2a²b²+b四次方+4a²b²
=a四次方+2a²b²+b四次方
∴（a²+b²）²=（a²-b²）²+（2ab）²
∴此三角形为直角三角形
这是丢番图的勾股数公式,类似的还有柏拉图的
a²+1,2a,a²-1（将此题中b换为1）
∵（a-b)²=a²+b²-2ab
而(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∵a²+b²＞a²-b²
∴在三角形中
a²+b²为最长边
∵（a²+b²）²=a四次方+2a²b²+b四次方
（a²-b²)²+（2ab)²=a四次方-2a²b²+b四次方+4a²b²
=a四次方+2a²b²+b四次方
∴（a²+b²）²=（a²-b²）²+（2ab）²
∴此三角形为直角三角形
这是丢番图的勾股数公式,类似的还有柏拉图的
a²+1,2a,a²-1（将此题中b换为1）
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