Question

数学二次函数解题技巧初三

Answer 1

由于二次函数概念界定较为抽象，单从定义的角度来说，二次函数中含有一个自变量以及因变量，但是在梳理自变量与因变量之间的关系时，初中生较为疑惑，无法从真正意义上理解二次函数的概念。简单来讲，形如“y=ax2+bx+c(a≠0)”的函数即为二次函数，但是在做题过程中，初中生对简单的定义理解还存在很大的问题。从二次函数的基本形式到函数图像的学习过程中，初中生难以理解图像的作用，在做题过程中不会利用图像的直观性进行解题，不能快速根据二次函数的图像掌握二次函数的一些基本信息。

2平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题

由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。

3常数问题：

(1)点到直线的距离中的常数问题：

“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离等于一个固定常数”的问题：

先借助于抛物线的解析式，把动点坐标用一个字母表示出来，再利用点到直线的距离公式建立一个方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，进而利用抛物线解析式，求出动点的纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。

(2)三角形面积中的常数问题：

“抛物线上是否存在一点，使之与定线段构成的动三角形的面积等于一个定常数”的问题：

先求出定线段的长度，再表示出动点(其坐标需用一个字母表示)到定直线的距离，再运用三角形的面积公式建立方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，再利用抛物线的解析式，可求出动点纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。