Question

设两个非零向量 a ， b 满足|a + b |=| a - b |=2| a |，则向量 a - b 与 b 的夹角是______

设两个非零向量 a ， b 满足|a + b |=| a - b |=2| a |，则向量 a - b 与 b 的夹角是______

Answer 1

向量a+向量b；向量a-向量b应该是平行四边形的两条对角线。|a + b |=| a - b |=2| a |，说明此四边形为矩形。且有一个30°、60°、90°的三角形。再来求a-b与b的夹角，在上图中就是角BDA的补角，应该是150°