Question

已知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，给出下列4个条件：① AB ∥ CD ；② OA ＝ OC ；③ A

已知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，给出下列4个条件：① AB ∥ CD ；② OA ＝ OC ；③ AB ＝ CD ；④ AD ∥ BC 从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

C

有①与②，①与③，①与④，②与③，②与④，③与④六种情况， ①与④根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； ①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； ①与②，②与④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； 所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有4组， 所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是4/6 ="2/3" ． 故选C．