Question

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

Answer 1

（1）只需从其他18人中选3人即可，共有 C 318 =816（种）． （2）只需从其他18人中选5人即可，共有 C 518 =8568（种）． （3）分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有 C 12 C 418 + C 318 =6936（种）． （4）由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得 C 520 -( C 58 + C 512 ) =14656（种）．