(2014?南岗区三模)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE中点,连接

(2014?南岗区三模)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE中点,连接MD,若BD=2,CD=1.则MD的长为... (2014?南岗区三模)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE中点,连接MD,若BD=2,CD=1.则MD的长为______. 展开
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知道答主
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解:过点D作DF⊥AB于点F.
∵AD平分∠BAC交BC于点D,CD=1,
∴FD=CD=1;
在Rt△BDF中,FD=1,BD=2,
∴∠B=30°(30°角所对的直角边是斜边的一半);
∴∠1=∠2=30°,
∴在Rt△AFD中,AD=2FD=2;
∴在Rt△AED中,AE=
4
3
3

∴MD=
1
2
AE=
2
3
3

故答案是:
2
3
3
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