Question

用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种

用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为______．

Answer 1

第一步，先将1、3、5分成两组，共

C

2 3

A

2 2

种方法；
第二步，将2、4、6排成一排共

A

3 3

种方法；
第三步：将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，共

A

2 4

种方法．
综上共有

C

2 3

A

2 2

A

3 3

A

2 4

=3×2×6×12=432．
故答案为：432