Question

为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及

为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息： 浙江省××市自来水总公司水费专用发票联计费日期：2011-07-01至2011-08-01 付款期限： 上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量（吨） 本期用水量（吨） 889 924 35 自来水费（含水资源费） 污水处理费 用水量（吨） 单价元（/吨） 金额（元） 用水量（吨） 单价元（/吨） 金额（元） 阶梯一20 1.30 26.00 20 0.50 10.00 阶梯二10 19.00 10 0.50 5.00 阶梯三5 15.00 5 0.50 2.50 本期实付金额（大写） 柒拾柒元伍角整 77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20吨及以内为______元/吨，每月用水21～30吨（含30吨）为______元/吨，31立方米及以上为______元/吨．2.9（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到1立方米）．

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Answer 1

（1）根据题意得，水费的收费标准（含污水处理费）是：
每月用水20吨及以内为1.30+0.5=1.8元/吨，每月用水21～30吨（含30吨）为19÷10+0.5=2.4元/吨，31立方米及以上为15÷5+0.5=3.5元/吨；

（2）从以上信息知，用水量为30吨时，水费为20×1.8+10×2.4=36+24=60（元），
而55.2＜60，所以2月份用水量小于30吨，
设2月份用水量为x吨，则20×1.8+2.4（x-20）=55.2，解得x=28，
答：2月份用水量为28吨；

（3）∵5428×1.5%=81.42＞60，所以用水量大于30吨，设用水量为y吨，
则 1.8×（1+10%）×20+2.4×（1+10%）×10+3.5×（1+10%）×（y-30）≤81.42，
解得y≤34.05，因为y精确到1立方米，
∴y的最大值为34，
所以王聪家每月的用水量最多只能用34立方米．