Question

a是不等于1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a

a是不等于1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=-12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2012=______．

Answer 1

a₁=-

1

2

，
a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
…，
2012÷3=670余2，
∴a₂₀₁₂与a₂相同，为

2

3

．
故答案为：

2

3

．

Answer 2

a₁=-

1

2

，
a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，
a₃=

1

1- 2 3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
…，
2012÷3=670余2，
∴a₂₀₁₂与a₂相同，为

2

3

．
故答案为：

2

3

．