Question

设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，σ2已知，.X是样本均值，S2是样本方差，则μ的

设X1，X2，…，Xn是来自总体N（μ，σ2）的简单随机样本，σ2已知，.X是样本均值，S2是样本方差，则μ的置信度为1-α的置信区间为______．

Answer 1

因为正态分布总体的方差σ²已知，
故

.

X

～N(μ，

σ2

n

)，

. X ?μ

σ n

～N（0，1）．
从而，
P(?u

α

2

＜

. X ?μ

σ n

＜u

α

2

)=1-α．
故μ的置信度为1-α的置信区间为：(

.

X

?u

α

2

σ

n

，

.

X

+u

α

2

σ

n

)．
故答案为：(

.

X

?u

α

2

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