已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D
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证明：分别延长BA、CD，交点为P，如图，
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
∵∠B=∠C，
∴PB=PC，
∵AB=DC，
∴PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∵∠PAD+∠BAD=180°，∠PDA+∠CDA=180°，
∴∠BAD=∠CDA．
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